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浅谈极值在经济中的应用

时间：2022-12-20 17:38 所属分类：经济论文 点击次数：

　　摘要：如今，经济飞速发展，竞争日益激烈,我们经常遇到最优化的问题,即讨论实际问题的极值问题。怎样才能达到低成本、高收入、产出多的效果,是经济发展的重要问题。本文注重对数学结果做定性分析,提出极值在经济中的实际意义，从日常经济常见的问题着手,通过具体实例来进行阐述和说明。

　　关键词：极值理论；经济应用；函数

　　1 引言

　　极值是一个函数的极大值或极小值。函数极值一直是数学问题研究的重要内容之一，在科学和生产实践中存在着许多和极值有关的问题。函数极值不仅仅是函数性态的一个重要特征，而且在实际问题中占有重要地位。特别是在当今日益发展的社会生活中，工农业生产、自然科学、工程技术和经济发展等带来了大量的问题，其实质都是函数极值问题。由于函数极值应用非常广泛，极值函数本身亦变化纷繁，所以人们对求函数极值的方法研究比较多，这些和许多数学家的努力是分不开的。他们将理论与实际有机地结合起来，不仅为科研打下了良好的基础，也为诸多领域的实际工作提供了便捷，如在物理、经济、现实生活等方面提供了便捷的方法，使得许多问题很便利地得以解决。

　　经济学中有很多求最优量的问题，比如：最大产量、最小成本、最大利润等一系列问题。这些可以很好的运用数学中的有关求极值的方法加以解决。具体可以运用到一元函数极值、多元函数极值等一些求极值的方法。

　　2 极值理论

　　2.1 一元函数极值理论

　　极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一个点的一个领域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大(小)，该函数在这点处的值就是一个极大(小)值。如果它比领域内其他各点处的值都大(小)，它就是一个严格极大(小)。该点就相应的称为一个极值点或严格极值点。

　　3 极值在经济中的应用

　　3.1 库存管理问题

　　经济活动是离不开存储的，存储量过多将会造成资金积压和资源闲置问题，存储量不足又会面临供不应求的问题，从而影响生产活动的正常进行甚至丧失获利良机。因此，我们要在保证经济活动正常进行的前提下，科学的做出存货决策，我们要以最低限度的库存量和费用，使企业有关的业务活动取得最大效益。企业为完成一定的生产任务，必须得保证生产正常进行所必需的材料，但是，在总需求量一定的条件下，订购次数越少，订购批量越大，订购费用就越小，而保管费用就要相应的增加。相反，订购费用越大，保管费用越小。所以就产生了一个怎样确定订购批量从而使总费用最少的问题。

　　我们研究整批间隔进货的情况，即在某种产品的库存量下降到零时，随即订购、到货，库存量从零恢复至最高库存量Q，再每天保证等量供应的生产需要，使之不发生缺货。就涉及到了求极值的问题。

　　3.2 需求分析问题

　　通过市场对恩格尔函数图形及其极值的分析，我们能够了解该商品市场需求量的变化。当收入为零的时候，需求量Q表示人们没有收入时的需求量。当收入无限多时，需求量Q则表示该商品市场饱和时的需求量。

　　3.3 成本最小化问题

　　成本最小化又称为成本最低点、成本极小化。所谓成本最小化，即根据成本目标管理的任务，通过分析降低成本的各种因素，制定可能实现的最低成本目标，并以此为依据进行有效的管理和控制，使实际管理结果能够达到最低成本目标。在实际生产中，经常会遇到这样的问题：在既定的生产条件下，如何生产能够达到成本最低，利润最大。

　　4 结束语

　　总之，函数极值在经济中的应用非常广泛，其作用是使厂商花费最小的成本，获取最大的利润，以最低限度的库存量和费用，使有关业务活动取得最大效益等等。当然经济发展千变万化，使企业在激烈的市场竞争中争得一席之地。我们在解决错综复杂的经济问题时，要会合理的建立模型数学，这是一切问题的前提。我们也可以考虑在确定市场需求量时建立数学模型，得出更准确的需求函数。这样不断的改进解决问题的方法，使我们的经济更加飞速地发展。