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时间：2022-11-23 22:05 所属分类：论文发表 点击次数：
上节对仅存在逆向选择时的最优线性竞标机制进行了简单介绍，但当我们的第一稿到了审稿人手里后，他觉得我们的限制太满，只有逆向选择怎么能实现完全抽租呢?这可能只是很讨巧地实现了完全抽租的结论，审稿人觉得这种情况下的结论没太有意义，建议我们专门讨论一下同时存在逆向选择和道德风险的情况。他不仅给出我们拓展的方向，而且这个方向是可以实现的。一般的审稿人可能也会提出一些拓展方向，但如果他们不是研究相关方面的，就不知道到底能不能实现，只是让我们去尝试做一下，如果碰到这种情况就会比较麻烦。这个审稿人还是很懂行的，基于他提出的拓展方向，我们从以下几个方面作了调整。
一、假设拓展
我们按照审稿人给出的方向，借鉴Laffont andTirole(1987)的文章给出了一些假设拓展。假设除了“投入成本”外，还需要投入一个不可观察的“事后努力”。关于“事后努力”还有一个额外的假设，就是三阶导数大于零。此时的招标机制和之前的线性竞标机制主要的不同，就是项目收益特征是可观察验证的一个确定性的收益;私有信息的来源，同时具有逆向选择和道德风险;支付方式类似于Laffont等人(1987)提出的，不再专门设定事后的收入分成参数。这时候有一个竞标直接机制(如下图所示)，和之前不同的是，没有了分成比例，但是政府可以规定事后一定要实现什么样的事后收益。
二、数学引理
企业同时存在逆向选择和道德风险时的招标机制引理如下：
数学上我们要求这些变量只依赖于自己，即对于任何竞标企业而言，给定其中标与否，政府要求的最终产出和承诺分享的数据量只与自己的汇报类型有关，和别人汇报的类型无关。这就便于在最优机制求解中，只需考虑对i求优化条件。那么根据Laffont等人的做法，应用三阶导大于零这样的一个条件，反复运用Jensen不等式，可以证明新的变量比旧的自由变量能实现更大的收益，其实就是用反证法进行验证。
这一部分我们用到的数学知识，在现有中文论文中还是比较有深度的，前面用到了零测度集，这里用到了Jensen不等式，但这些还是参考的现有论文，自己的创新不是太多。需要说明的一点是，我们在这样一个更一般的条件下，用这么复杂的数学还是有用的。比如我们极大地进行简化分析，使得自由机制是可解的，最后得出，当给定一个比较复杂的正则性条件时，政府可通过以下描述的贝叶斯纳什激励相容的直接机制最大化其目标函数。
三、经济学含义的推导
上面这些都是纯数学推导的问题，没有什么经济学含义。但我们最后还是稍微作了一个简单的推导，就是将没有信息不对称得出的结果和我们现在有信息不对称得出的这样一个结果，进行了比较。可以证明，相对于没有信息不对称的社会最优情形，此时的政府数据分享量和企业的努力水平都存在向下扭曲。那么，这才是一个有经济学含义的结果。
之前，我们得出这样一个结果，当企业只存在逆向选择时，在较为一般的条件下，政府能够通过线性支付机制同时实现政府目标和社会效率最优化的统一。哪怕存在信息不对称，也能够暴力实现一个完全最优的结果。如果现在引入道德风险的情况下，我们得牺牲一下社会效率或者收益，这个收益相对社会最优是向下扭曲的。当然这也可以验证什么样的情况下没法实现社会自由，那也是一个有意义的具有经济学含义的结果。
