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数据包络分析法及CSSCI范文15篇

时间：2022-07-30 00:17 所属分类：写作指导 点击次数：

　　概念：数据包络分析方法(Data Envelopment Analysis,DEA)是运筹学、管理科学与数理经济学交叉研究的一个新领域。它是根据多项投入指标和多项产出指标，利用线性规划的方法，对具有可比性的同类型单位进行相对有效性评价的一种数量分析方法。

　　01 数据包络分析法发展历史

　　1.数据包络分析方法的诞生

　　1978年，美国著名运筹学家A.Charnes和W.W.Cooper提出了DEA方法及其模型，此方法在处理多指标投入和多指标产出方面，体现了其得天独厚的优势。

　　2.数据包络分析方法的发展

　　萌芽阶段：1978年美国著名运筹学家Charnes，Cooper和Rhodes基于Farrell投入与产出衡量效率的模式，应用对偶理论(Duality Theory)，提出衡量多投入多产出效率的方法，即固定规模报酬下的CCR模型。该方法不但能评估各决策单元的效率值，还能指出无效率的决策单元投入与产出的调整幅度与方向。

　　发展阶段：CCR模型创建以来，不少学者对其进行发展，目的是为了适应新领域和新条件的需要。1984年，Banker提出了BBC模型;1985年，Charnes等人提出了C2GS2模型。1986年，Charnes等人又研究了具有无穷多个决策单元的半无限规划的C2W模型。直到1987年，Sengupta和Land等人才建立了随机的DEA模型。现在，此方法已广泛应用于不同行业及部门。

　　02 数据包络分析法操作步骤

　　DEA模型建立：

　　1.定义变量

　　设Ek(k=1，2，……， K)为第k个单位的效率比率，这里K代表评估单位的总数。

　　设uj(j=1，2，……， M)为第j种产出的系数，这里M代表所考虑的产出种类的总数。变量uj用来衡量产出价值降低一个单位所带来的相对的效率下降。

　　设vi(i=1，2，……，N)为第i种投入的系数，这里N代表所考虑的投入种类的总数。变量vi用来衡量投入价值降低一个单位带来的相对的效率下降。

　　设Ojk为一定时期内由第k个服务单位所创造的第j种产出的观察到的单位的数量。

　　设Iik为一定时期内由第k个服务单位所使用的第i种投入的实际的单位的数量。

　　2.目标函数

　　目标是找出一组伴随每种产出的系数u和一组伴随每种投入的系数ν，从而给被评估的服务单位最高的可能效率。

　　式中，E是被评估单位的代码。这个函数满足这样一个约束条件，当同一组投入和产出的系数(uj和vi)用于所有其他对比服务单位时，没有一个服务单位将超过100%的效率或超过1.0的比率。

　　3.约束条件

　　k=1,2,……,K式中所有系数值都是正的。

　　为了用标准线性规划软件求解这个有分数的线性规划，需要进行变形。要注意，目标函数和所有约束条件都是比率而不是线性函数。通过把所评估单位的投入人为地调整为总和1.0，这样等式的目标函数可以重新表述为：

　　满足以下约束条件：对于个服务单位，等式的约束条件可类似转化为：

　　k=1,2,…,K式中 uj≥0 j=1，2，…，M vi≥0 i=1，2，…，N

　　常见的这种DEA规划模型使用lingo进行分析解决。

　　关于服务单位的样本数量问题是由在分析中比较所挑选的投入和产出变量的数量所决定的。下列关系式把分析中所使用的服务单位数量K和所考虑的投入种类数N与产出种类数M联系出来，它是基于实证发现和DEA实践的经验：

　　数据包络分析包括成本指标和效益指标

　　03 范文推荐

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